和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数，即1、2、3……。但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，除了0以外的自然数就是正整数。
正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号，也可以不带，比如：+1、+6、3、5等等，这些都是正整数。0既不是正整数，也不是负整数，它是一个整数。
正整数的相关定理有算术基本定理、离散不等式。其中算数基本定理就是正整数的唯一分解定理，它指的是每个大于1的自然数都可以写为若干个质数的幂的积，而且这些素因子按大小排列之后，写法是唯一的。
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