c和a排列组合计算公式(排列和组合式计数的两种重要方法)

根据对国家公务员考试《行测》历年真题试卷分析相比其他模块,数量关系模块略有难度,但也是拉开分数的重要战地。作为其中重点考察题型,排列组合几乎每年都会考到,这里单独将涉及考察排列组合题型的解题技巧给大家分享一下,希望能给到准备公考的你一定的帮助。

首先,了解排列及组合的作用——计数。

解决从n个对象中选出m个对象,有多少种选法或者多少种结果用还是问题。其中A(排列),与顺序有关;C(组合),与顺序无关。

如何判定有无顺序:只需拿出来一种情况,将内部元素互换位置,如果产生新的情况说明有顺序,反之则无顺序。

【例1】从班里的9人中选出来2人做班长与学委,有多少种选法?

先判断有没有顺序:选出来一种情况“甲做班长、乙做学委”,将内部元素互换位置变成“乙做班长、甲做学委”发现产生了新情况,说明有顺序用。

【例2】从班里的9人中选出来2人做卫生,有多少种选法?

先判断有没有顺序:选出来一种情况“甲、乙去做卫生”,将内部元素互换位置变成“乙、甲去做卫生”,没有产生新情况,说明没有顺序用。

其次,排列组合题目还会涉及分类与分步。

分类(加法原理):每一类中每一种方法都可以独立完成此任务,逻辑关系为“或”,通常用口语化的表达是“要么……要么”。

分步(乘法原理):完成一项任务每一步骤缺一不可,逻辑关系为“且”,通常口语化的表达是“还要……”。

最后,让我们通过一道例题来应用上面的结论。

【例3】某商场开展“助农销售”活动,凡购买某种农产品满300元者可获得一个礼盒,其中装有6种干货中的随机3种各1小袋,以及1袋小米或红豆。问内容不完全相同的礼盒共有多少种可能?

A.30B.40C.45D.50

【解析】第一步,本题考查排列组合问题。

第二步,先确定礼盒里面需要放4袋干货,“从6种干货中随机选3种各1小袋”有种选择,此时选出了3袋,还要选1袋,“1袋小米或红豆”有种选择,可知为分步。

第三步,根据分步用乘法原理,可知礼盒共有20×2=40种,因此,选择B选项。

希望以上对于排列组合题型基础知识的讲解能够帮助大家高效备考,祝早日成功!

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