倍数的再认识教学设计

为了让学生通过观察、比较、操作,沟通几个几和倍的联系,使学生建立倍的概念,理解“倍”的含义,并能运用倍的知识解决生活中的实际问题.教师该如何教学呢?以下是张承辉整理的《倍数的再认识教学设计》,供您阅读,参考。希望对您有所帮助!

倍数的再认识教学设计1

教材分析:

“倍的认识”是青岛版版二年级数学上册的教学,是在学生学习了乘法意义及

6、

7、8的乘法口诀后教学的,其教学内容主要是通过凯蒂做了2个中国结,菲菲做了6个中国结,引出“倍数”的含义。通过对教材的深入钻研,我认为教“倍的认识”时首先要关注学生对乘法意义的理解,用几个几来理解“倍”,从而使“倍”和几个几之间达到融会贯通。再让学生理解“求一个数的几倍是多少”的计算思路,为解决问题构建“思维模式”。 教学目标:

知识目标:结合具体情境,理解“几倍”与“几个几”的联系,建立“倍”的概念,以及建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。

能力目标:培养学生操作、观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。

情感目标:培养学生善于动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣,培养自主探究能力,发展基本数学素养。

教学重点:建立“倍”的概念。

教学难点:建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。 教具准备:多媒体课件 教学设计:

一、创设情境,感受新知。

师:同学们,你们会用小棒摆正方形吗?现在,我们来比一比,看谁在规定时间摆得多? 生:学生动手操作,利用小棒摆正方形。 师:谁愿意说说你摆了有几正方形?是几个几? 学生预设

1. 我摆了1个正方形,是1个4。 2. 我摆了2个正方形,是2个4。 3. 我摆了3个正方形,是3个4。 师:摆3个正方形为什么就说是3个4?

生:因为摆一个正方形用4根小棒,是1个4,摆2个正方形就是2个4根,摆3个正方形就是3个4根,也就是3个4。

师:把4根小棒看成一份,有3个4根,就有这样的3份。像这样3个4根,还有一种说法,你知道怎么说吗?.生:3个4还可以说成4的3倍。(学生有可能不知道,教师可直接说)

师:因为每份是4个,有这样的3份,所以3个4也可以说是4的3倍。谁能像老师这样说?(指名说)

生:“3个4也可以说是4的3倍”。

师:今天我们就来认识这个新朋友——倍。(板书课题:倍的认识)

二、实践操作,探究新知。

(一)理解“一个数的几倍”的含义。 师:2个4还可以怎样说? 生:4的2倍。 师:1个4呢? 生:4的1倍。

师:哪位同学摆的是4个正方形,你来说一说? 生:4个正方形就是4个4,也可以说成是4的4倍。 师:摆5个正方形呢?

生:5个正方形就是5个4,也可以说成是4的5倍。 师:通过刚才的交流你发现了什么? 生:几个4根就是4的几倍。

师小结:摆一个正方形要用4根小棒,就是以4根为一份,有几个4就有这样的几份,就可以说成4的几倍。

师:现在请同位看着黑板说一说:几个4根也可以说成4的几倍。 师:下面我们来做练习。 (1)○○○ ○○○

( )个为一份,2个3就是3的( )倍。 (2)□□ □□ □□ □□

( )个为一份,4个2就是2的( )倍。 师:如果2个为一份,有3份,还可以怎么说? 生:2的3倍。

师:如果3个为一份,有5份,还可以怎么说? 生:3的5倍。

(二)探究“求一个数的几倍是多少”的计算方法。 1.出示例3.第一行摆:○○

第二行摆:第一行的4倍。

第二行摆多少个?

师:第二行有多少个呢?请你独立思考,动手摆摆看。 师:要求第二行有多少个,就是求什么? 生:第一行的4倍是多少。 师:第一行的4倍是谁的4倍? 生:2的4倍。

师:求2的4倍还可以怎么说? 生:求4个2是多少。 师:怎样能清楚看出是4个2?

生:以2个为一份,2个2个地摆,摆4份。 师:怎样列式呢? 生:2×4=8。

师:为什么用乘法计算?

生:求4个2是多少就可以用乘法计算。

师小结:以2个○为1份,第二行是第一行的4倍,就是有这样的4份,就是有个2,求4个2是多少就可以用乘法计算。 2.变式练,猜一猜:第一行摆:○○○

4 第二行摆:第一行的4倍。

第二行摆多少个?

师:如果把第一行的2个○变成3个○,第二行也是第一行的4倍,猜一猜第二行摆几个?为什么?

生:第二行摆12个,列式为3×4=12。

师:这两题第二行摆的都是第一行的4倍,但摆的个数却不相同,这是为什么呢? 生:第一题求的是2的4倍,第二题求的是3的4倍,第一行的数不同,所以它们的4倍也就不同。

3.出示做一做: 第一行摆:○○○

第二行摆:第一行的5倍。

第二行摆多少个?

师:独立思考,在练习本上计算出来,再说说你是怎样想的?

生:要求第二行摆多少个,就是求第一行的5倍是多少,也就是求3的5倍是多少,3的5倍就可以转化成5个3相加是多少,所以要用乘法来计算,3×5=15。 师:求一个数的几倍是多少,可以怎样算? 生:转化成几个几是多少,用乘法计算。

三、生活应用,拓展新知。 1.拍一拍。

师:刚才,通过大家的努力,我们已经认识了倍,现在,老师想和一个最认真的同学玩一个拍手游戏,谁来?(请一名学生上台)请听要求: (1)我拍__×,你拍的是我的两倍。(与一名学生互拍。) (2)现在我们一起拍,听:老师拍__,你们拍的是我的4倍。

(3)同位的同学玩一玩,一个说要求,一个按要求拍手,要注意节奏,开始! 2.猜一猜。

师:为了表扬大家,姜老师带来了很多水果!喜欢吗? 课件出示:有梨、香蕉、菠萝等。

(1)梨的.4倍是西瓜的个数,猜一猜:西瓜有多少个? (2)菠萝的3倍是苹果的个数,苹果有多少个? (3)西瓜的3倍是草莓的个数,草莓有多少个? (4)你们刚才是根据什么知识这么快就知道水果的个数? 生:求一个数的几倍是多少,用乘法计算。

(5)师:看着这幅图,你会用今天学习的有关“倍”的知识提出像刚才那样的问题吗?请同桌互相说一说。学生汇报。 3.画一画。

师:我们班的同学真厉害,会摆、会说还会算,你会画吗?现在,请拿出练习单,按要求画一画。

学生活动:独立完成,然后在四人小组内交流、汇报。教师点评。

四、全课小结。

师:今天这节课,你认识倍了吗?学会了倍的哪些知识? 五.板书设计。

倍的认识

□ 1个4 4的1倍 □□ 2个4 4的2倍 □□□ 3个4 4的3倍

○○

○○ ○○ ○○ ○○ 2×4=8

一、在有效探究中认识“倍” 1.引出“倍”,揭示课题。

谈话:春天来了,花园里五彩缤纷的鲜花都张开了笑脸!瞧,这里有黄花和蓝花(课件演示同样多的黄花和蓝花)。 提问:黄花的朵数和蓝花的朵数怎么样?(课件演示增加黄花的朵数)现在谁来说说黄花和蓝花的朵数关系呢? 小结:其实,黄花与蓝花的朵数之间,除了小朋友们刚才所说的多与少的关系,还有“倍”的关系。今天,我们就一起来研究有关倍的知识。(揭示课题:倍的认识) 【评析:从学生熟悉的生活情境引入,通过让学生比较黄花和蓝花的朵数,从而引出“倍”的概念,沟通新旧知识之间的联系。】

2.在圈画中形成对倍的初步认识。 出示:2朵蓝花,6朵黄花。

谈话:如果我们把蓝花的2朵圈起来,看作一份的话,(师边说边圈)那么,黄花有这样的几份?可以在练习纸的第一题上圈一圈,再告诉大家。

提问:谁来说说你是怎么圈的呢?黄花有这样的几份呢?

小结:蓝花有2朵,黄花有3个2朵,我们就说黄花的朵数是蓝花的3倍。(板书) 课件出示:蓝花2朵,黄花12朵。

提问:黄花变成12朵,现在黄花的朵数是蓝花的几倍呢?能用圈一圈的方法解决吗?在练习纸的第二题上试一试。 提问:谁来汇报?说说你是怎么圈的?发现黄花是蓝花的几倍了? 修改板书:黄花有6个2朵,黄花的朵数是蓝花的6倍。) 设疑:我们来观察刚才的两幅图。你们是怎么一眼就从图中看出第一幅图中黄花是蓝花的3倍,而第2幅图中黄花是蓝花的6倍的?

追问:第二行有3个圈就是有这样的3份,也就是3倍,有6个圈就是有这样的6份,也就是6倍。真就这么简单吗?

【评析:在学生掌握“几个几”的知识基础上,帮助学生初步认识“倍”的概念,符合学生的认知规律。通过让学生自己在图上圈一圈,有利于学生建立“倍”的表象。再通过对比,使学生感知,能圈出这样的几份,就是一份数的几倍。有利于学生理解“倍”的含义。】 3.在比较中充实对倍的认识,掌握倍的内涵。 课件出示下图:

谈话:你觉得下面的哪一幅图是表示黄花的朵数是蓝花的几倍呢?黄花的朵数是蓝花的是3倍、还是2倍呢?先认真地独立思考,再把你的想法跟小组里的同学说一说。 学生小组内交流。

设疑:看来,在圈的时候,能不能随意的去圈?得根据什么来圈?

【评析:教师提供反例,让学生在观察中比较和思辨,使学生认识到黄花不是随意圈的,要根据蓝花的朵数来圈,从而加深对“倍”的理解。】 课件出示:12朵黄花,没有红花。

提问:我们再来看看,黄花的朵数是红花的几倍呢? 引导:大家觉得有困难吗?

小结:看来1份红花有几朵太关键了!

提问:那就让你来猜,你猜猜红花可能是多少朵,再说说你又会怎么圈? 提问:如果红花有3朵,黄花的朵数是红花的几倍呢? 在练习纸第3题上先圈一圈、再填一填。 交流:谁来说说是怎么圈的?得出什么结论了?

追问:如果把1份红花有4朵、6朵,它们之间的倍数关系又会是怎样呢? 完成练习纸的第

4、第5题。

交流:你是怎么圈的?得出什么结论。

提问:如果红花只有1朵,黄花还是12朵,黄花的朵数是红花的几倍呢?我们在自己的脑海里默默地圈一圈,再告诉我答案。

交流:你能说说脑海中是怎么圈的吗?

设疑:如果红花是12朵,黄花也是12朵,现在它们的倍数关系又怎样呢?

交流:孩子们,黄花一直是12朵,那为什么两种花之间的倍数关系也发生了变化?(出示上述蓝花3朵、4朵、6朵、1朵、12朵的5幅图)

【评析:创设变式情境,不断引起学生认知的冲突,让学生在困惑中感受“1份数”的重要性与关键性,使学生的认识得到了升华,对“倍”的认识更加深刻。】 谈话:孩子们,我们每人的信封里,都有一些圆片,你能摆一摆,表示第二行的圆片个数是第一行的2倍吗?摆完的同学可以跟小组的交流交流自己的方法。 请学生做小老师介绍方法。

提问:还有不同的摆法吗?或者你还想到了什么不同的摆法?

追问:咦,老师发现了一个奇怪的现象:你们都是表示第二行圆片的个数是第一行的2倍,怎么你们用的圆片个数并不一样呢?能具体说说吗?

小结:只要第一行的1份的个数确定了,第二行就摆这样的几个几。 设疑:那如果要摆第二行是第一行的3倍,该怎么想?5倍呢?10倍呢?

【评析:在学生操作的基础上,启发学生观察和思考:都是表示第二行圆片的个数是第一行的2倍,为什么用的圆片个数却不一样呢?以此推动学生进行比较、分析、抽象和概括,完善对“倍”的认识。】

四、总结延伸

师通过这节课的学习你懂得了什么知识学生交流

师今天你们的表现都非常出色老师想把热烈的掌声送给你们仔细听老师拍了几下

4下请你们也用掌声表扬一下自己请注意你们拍的下数是老师的3倍。生齐拍你

们拍了几下怎样计算

师掌声里都有“倍”的知识可见“倍”的知识就在我们身边,课后大家找一找生活中还有哪些可以用倍来解决的问题。把它记录下来好吗?

倍数的再认识教学设计2

《倍的认识》教学设计

【教学目标】

1.通过观察、比较、操作,沟通几个几和“倍”之间的联系,使学生建立倍的概念,理解“倍”的含义。

2.培养学生的观察、操作和有条理的语言表达能力。

3.在学习过程中让学生体验生活中处处有数学,培养学生动脑思考及主动探索的精神,提高学生学习数学的兴趣。

【教学重点】建立“倍”的概念

【教学难点】通过观察、操作,理解“倍”的含义

【学情分析】“倍”概念的建立是在学生掌握一般乘除的知识后进行演化学习的,它是根据乘除知识中“份”的要领扩展而来的。建立“倍”的概念,有助于学生进一步理解乘法和除法的含义,拓展应用乘、除运算解决实际问题的范围,也是学习分数、比例等知识的基础。

【教学过程】

一、创设情境,生成问题。

谈话:秋天是收获的季节,果园里的水果都成熟了,小动物们都赶来采摘,看小猴子的收获,你能看清苹果和桃子的具体个数吗。(出示乱摆的水果)

指生对水果进行整理。让生比比水果的数量,发现什么了? 师:看这里,容易看清楚桃子和苹果的个数吗。 生:看不清 师:怎么办, 生:摆一摆

师:同学们看,桃几个?苹果呢?比比他们的数量,发现什么了? 生:苹果比桃多3个,

师:你一下就看出来了,真了不起。我们也可以说桃比苹果少3个。 师:以前我们学过用多少比较两个数量,这是一种比较的方法,其实除了比多少,还有一种新的比较方法,就是我们今天要学习的(师板书‘倍’)。

二、探索交流,解决问题。 1.借助实物,认识“倍”。

师:三个桃子圈起来看作1份(教师边说边圈),那苹果有这样的几份? 生:2份。

师:桃子是3个,苹果的个数是2个3.我们就可以说苹果的个数是桃子的2倍。

师:我们把三句连起来读一遍。(生读)

师:谁想单独起来说说他们之间的倍数关系。指生说(4人) 师:这里我用倍比较了哪两个数量。 生:苹果和桃子

师:我们以什么为标准看作一份 生:3个桃子

2.对比分析,感悟“倍”。

(1)师:小猴子还采摘了一些苹果呢,现在苹果的个数是桃子的几倍?

生:3倍 师:是这样吗,拿出探究单,用圈一圈的方法,找出倍数关系 指名展示,说说为什么要3个3个圈,突出3个为一份。

(2)师:如果再加上三个苹果呢,现在苹果的个数又是桃子的几倍?

指生说。

(3)师:(生说完后,师把苹果乱放),现在苹果的个数还是桃子的4倍吗。

师总结:倍数关系比的是数量,怎么摆都可以。 (4)对比:

师:观察对比三幅图。苹果的个数是5个3它是桃子的几倍, 10个3,20个3,你发现了什么?

师:先独立思考,把你的想法和同桌说说。 生:苹果的个数是几个3,就是桃子的几倍。

师:同学们现在认识倍了吗,这就是我们这节课的学习内容,板书(倍的认识)

【设计意图:创设有趣的情景,以学生已有知识引出倍的概念,通过摆一摆,圈一圈的方法认识倍。再改变苹果的个数,通过对比,使学生感知,苹果有几个3,那么苹果的个数就是桃子的几倍,有利于理解“倍的含义】

三、巩固应用,内化提高。 1.手指游戏,应用概念

谈话:既然认识了倍,我们来玩个有关倍的小游戏,愿意吗?

听清楚要求,老师出手指,同学们出的手指数必须是我的2倍,先仔细观察,等我说开始的时候,你再伸出手指。

【设计意图:通过手指游戏,让学生伸一伸,想一想,说一说,把操作、理解概念、表述概念有机地结合起来,让学生形象直观的建立倍的概念,使抽象的知识具体化、形象化】

2、错误辨析,理解“倍”

师:(课件出示小猪收获的水果),小猪说的对吗。

生:不对,菠萝应该两个两个圈

师:2个西瓜看一份,菠萝要2个2个圈,圈出3个2,菠萝的个数就是西瓜的3倍。

3、对比分析,深化“倍”

(1)引思:帮小猪纠正了错误,下面我们看看小狗的问题。

生:没有桔子

师:没有桔子,不能找倍数关系,猜猜,桔子可能是几个? 生:2个、3个、4个、5个、6个、12个

师:这么多的猜想,我们一一来看看。桔子是1个,草莓的个数是桔子的几倍 生:12倍

师:桔子是2个呢,用草莓摆一摆,摆出倍数关系。 生:草莓的个数是桔子的6倍。

师:那桔子是3个、4个、6个,结论又是什么样的呢,赶紧动手摆一摆说一说。

(3)师:(设疑)草莓的个数始终没变都是12个,为什么他与桔子的倍数关系一直在变呢? 生:桔子的个数变了

师:桔子的个数变了,也就是比的标准变了,倍数关系也跟着发生了变化。 (4)师:如果桔子的个数是5个呢,大家动手摆一摆。 生:2倍多2个

师:当我们不能正好摆完的时候,草莓和桔子之间也是存在倍数关系的,这时候我们可以说苹果是梨的2倍多2个。你看用倍比较的范围更大了。

【设计意图:创设变式情境,不断的引起学生认知的冲突,让学生在困惑中感受“一份数“的重要性与关键性,潜移默化地渗透函数的思想,使得学生的认识得到升华,对“倍”认识更加深刻】

4、有趣的倍数现象 (1)师:熊猫用它收获的水果也摆了一个,同学们看,苹果的个数是梨的几倍。

生:苹果是梨的3倍

师:按照三个苹果一个梨的规律再摆了一组,苹果的个数是梨的几倍。 生:还是3倍,梨是2个,苹果是6个,所以苹果是梨的3倍。 师:再摆一组呢? 生:还是3倍。

师:无论组数怎么变化,苹果和梨的倍数关系是始终不变的,真是奇妙的现象啊,其实倍里面还有很多有趣的知识呢,以后我们会继续研究,有兴趣吗?

【设计意图:通过不同的排列形式(散乱的或与规律的),让学生学会抛开物品的排列方式进行比较,进一步体会倍的含义是比较事物数量之间的关系,成组出现渗透比例思想。】

(2)师:我们再来看一道,红条的长度是黄条的几倍?

生:红条的长度是黄条的3倍

师:仔细观察(课件依次减少红条的份数),现在红条的长度是黄条的几倍?

减到只剩下如图

师:现在红条的长度是黄条的几倍呢? 生:半倍

师:这是留给同学们的思考,有兴趣的可以课下探究。

【设计意图:原有的基础上对学生提出了更高的要求,学生在寻找红条和黄条的关系中,领悟倍数关系还可能不到1倍,完善学生的认知结构,为后继学习埋下可持续发展的伏笔。】

四、回顾整理,反思提升 1.方法回顾。

师:同学们我们这节课认识了倍,想一想我们用什么方法找到了倍数关系?

生:摆一摆,圈一圈

师:首先找到比的标准,再摆一摆,圈一圈,找到有几个这样的份数,就是它的几倍。 2.抽象提升。

师:注意观察,老师把黑板上的这些图都拿掉。剩下些什么? 生:红圈和绿圈

师:比比红圈和绿圈的个数,说说他们之间的个数关系。 生:红圈的个数是绿圈的4倍

师:如果再变一变,把圈擦掉,剩下数字(3 12)你能找到这两个数之间的倍数关系吗? 生:12是3的4倍

师总结:比较两种数量之间的关系,既可以用以前学过的比多少的知识,也可以用今天学的比倍的知识来解决,谢谢同学们和老师一起研究倍的知识。

【设计意图:梳理本节课的学习内容,通过黑板大变形让学生对倍的认识,经历从实物到图形再到数的过程。】

倍数的再认识教学设计3

三年级上册《倍的认识》教学设计(复稿)

韩娜

教学目标

1、在操作中,获得倍的概念和直观体验,结合具体情境理解“标准量”与“被比量”的联系,建立倍的概念。

2、培养学生分析问题能力和语言表达能力。 教学难点:

结合具体情境用“把谁看做一份,谁有同样的几份,所以谁就是谁的几倍”这样来描述倍数关系,建立倍的概念。

教具学具: 课件,练习纸 教法:

演示法,提问法 学法:

动手操作,交流,猜测

一、由“比差”激趣引入

好,孩子们,我们来看一下大屏幕。孩子们,仔细看大屏幕,告诉老师你看到了什么? (倍的认识)说得真好,他说出了我们今天这节课要学习的内容。我把这个倍写在这里。这是我们今天要学习和研究的内容。

还看到了什么?哦,他后两行都看出来了。孩子们,中心小学三一班的孩子在哪里?中心小学三一班是谁?大声一点,是谁?那你们大声一点告诉我,今天上午是谁在学习?(我们)那你们就是今天学习的主(角)说对了,你们是主角,那我呢?(配角)刚才谁喊的?你是主角,我是什么?(配角)说得对孩子们,今天你们是主角,我是配角,我是来帮助你们学习的。学习是你们自己的事。换句话说,今天我是来向你们请教问题的。OK? 那么,我先请教第一个问题。我要三个小朋友帮个忙。谁愿意来帮助老师?

你叫什么名字?这个同学站在这里,你找一个比你矮的。孩子他欺负你,你是不是比他矮?你服气吗?不服气对,找一个比他高的。

三个小朋友站在一起。这个人是谁?这个人比他(高),这个人比他(矮),这个人有没变?为什么你们一会说他高,一会说他矮呢?(一个人比他高,一个人比他矮,所以我们一会说他高,一会说他矮)

其实这个孩子给我们说出了一个非常朴素的道理。我们中间的人是不是在和不同的人相比较啊?跟不同的人比较当然就有不同的结果。这个道理明白的举手。这个道理都明白了,那我们今天的课就一点问题都没有了。

孩子们,和不同的人相比,以不同的标准,那么就有不同的结果的。板书“比” 二新授 认识“倍”

1、认识一倍

孩子们,看过来,几朵黄花?一起说。(3朵)3朵是多还是少呢 ?(少)那要看他跟谁比对不对?好的,现在仅仅三朵是黄花摆在这里,没有比较,其实不能说多和少。

那我现在红花和它相比,红花与黄花比(一样多)完整的表达。此刻红花和黄花?谁再来?反过来?

孩子们,红花和黄一样多,在数学上其实还有一种说法。你们猜猜看,这个时候红花和黄花相比是一样多,除了可以说一样多之外还可以说什么?我们今天学什么?红花和黄花一样多,我们就可以说成红花是黄花的(?)翻过来?

好的,一样多相等一倍是一个意思。

2、认识两倍,三倍

现在你们注意看,红花还正好是黄花的一倍吗?那这个时候可以说红花比黄花(多一朵),也叫一倍多一。红花现在比黄花(一倍多二)红花现在比黄花?那这时红花比黄花多一倍对不对?我们可以说红花一共是黄花的?(两倍)

来,继续。两倍多几?两倍多几?两倍多几?我听到这个时候有人说现在这个时候红花是黄花的?(三倍)你再说一遍,你再说一遍。知道我为什么要他重复三遍吗?其实我之所以要他说三遍,因为他说的很重要。

3用“标准量”与“被比量”的关系描述谁是谁的几倍

这个时候红花真的是红花的三倍?可能有人还不明白,这是为什么呢?怎么看出来的呢?谁能说明,请上台前来。

孩子,现在红花与黄花相比,红花是黄花的三倍,你怎么看出来的,你跟大家解释一下,面向大家。红花的数量是几?,黄花呢?9除以3等于3,9里面有3个3,当然红花就是黄花的三倍。

除了像刚才这位同学这样解释以外,9里面有3个3,所以说红花是黄花的3倍,三倍关系还可以换个解释,让别人一听就明白。(圈起来)黄花三多圈一圈,红花三朵圈一圈,数一数红花有几个圈,就是黄花的几倍。

他不仅解释了,而且解释得非常清(楚)。不过要想非常清楚的话,他好像还少圈了一个圈。(生圈三朵黄花)你再完整地说一遍。

我们刚才这位同学不仅解释清楚了,还做了图示。我们刚才这位专家是把黄花看作一份,请问红花有这样的几份,所以红花就是黄花的几倍。

好,孩子们,继续想,如果这里再有3朵红花,黄花1份,红花有这样的几份?所以说红花应该是黄花的(4倍)

你们太会学习了,这么深刻的道理都明白了,我们要感谢刚才这两位同学。

二、即时练习,加深理解

1、理解“倍”数的大小是由两个量的关系决定的。 既然大家都清楚了,(2和6)告诉我此刻红花与黄花比,红花是黄花的几倍?你能不能像刚才同学那样说,把什么看做一份,什么有这样的几份,所以?黄花是一份,红花有这样的几分,所以此刻红花是黄花的几倍?

(4和12)此刻红花又是黄花的几倍?按照刚才同学们的描述,当然你也可以有自己的想法。把什么看做一份。稍等,我把那一分圈起来。然后,我听你的,四个四个圈,那红花有这样的几份?所以?

孩子们,仔细观察这个题目,上面的红花是几朵?下面一行红花一共多少朵?红花一会6朵,一会12朵,那它为什们都是黄花的三倍呢?

其实我们都是把什么花看做一份?管它两朵还是四朵,我们都看做几份?那红花相应的都是这样的的几份?所以红花一定是黄花的(3倍),红花绝对是黄花的(3倍)?

2、描述多种形式下的倍数关系

这个道理都清楚了?来看看,此刻红花是黄花的?(3倍)那老师又来一组,现在红花一共是黄花的几倍?(3倍)老师又来一组,现在红花一共是黄花的几倍?(3倍)那如果我继续像这样下去,红花永远是黄花的?(3倍)

这样看可能有的小朋友会产生疑惑,那仔细观察,老师变个魔术。

下面把什么花看做一份?那红花有相应的这样的几份?那红花一定是黄花的?

挑战你的时刻到了,仔细观察,发生了什么变化?花没了,留下了白条和绿条。请问此刻白条是绿条的几倍?为什么是三倍呢?

孩子们,注意观察,现在有什么变化?白条还是绿条的三倍么? 再仔细观察,白线段是绿线段的三倍吗?

注意看啊,现在绿线段跑了,跑到左边,请问白线段是绿线段的三倍吗? 那我又跑了,我跑到下边来了,那么白线段和绿线段相比还是几倍关系? 那我又跑了,这个时候?请问这个时候白线段还是绿线段的三倍吗?为什么还是三倍?这个绿线段看做一份对不对?白线段有这样的几份?不管它在上面下面左面右面,哪怕它尽管跑到天边,白线段永远是绿线段的几倍?

3、渗透简单的“求一个数的几倍是多少”,已知一个数的几倍是多少,求另一个数’’的问题。

孩子们,想想看,如果绿代表的是5,那这个白色线段代表几?你怎么算出来的? 那如果这个绿线段是6,你们说这个白线段是多少?

那我反过来,这个白线段如果是30,绿线段是多少?这个超越你们的水平了。

4、猜测绿线段是黄线段的几倍

5、渗透求一个数的所有因数的思想,理解“比”的标准不同倍数就不同。 孩子们,既然你们如此的聪明,老师这还有一个小问题要你们帮忙。

(6朵)几朵红花?一起说,它上面是黄花。黄花几朵不知道诶。那你们猜猜看,这个红花可能是黄花的几倍呢?如果你想出一种可能请,不要举手,有两种以上可能再举手。你们要不要同桌讨论一下?

他说有六倍的可能,我们看看是不是这样?这个把什么花看做一份,那红花有这样的几份,那红花是黄花的几倍?

他说有三倍的可能,是不是这种情况?这是我们把黄花看作?红花有这样的几份?红花就是黄花的(3倍)

他还说有两倍的可能,是不是这种情况?这个时候把黄花看作一份,红花有这样的几份,红花就是黄花的(2倍)

他还说有一倍的可能。看看是不是这种情况?把黄花看作一份,红花有这样的几份?红花是黄花的几倍?

这个人一口气说出了四种可能。你仔细观察,有没有发现?红花数量有没有变,那他为什么一会是人家黄花的六倍,一会是三倍,一会是两倍,一会是一倍,这是为什么呢?

虽然红花没变,但黄花变了,比较的标准在变,红花一开始跟一朵黄花比,又跟两朵黄花比,又跟三多黄花比,又跟6朵黄花比。跟不同的标准比,当然这个倍数会发生变化。太棒了,这么深刻的道理都明白,看来老师今天难不倒你们。

三、动手操作,拓展练习

游戏翻一翻,渗透“求一个数是另一个数的几倍”的思想和方法 咱们玩个游戏好不好,挑战个高度好不好?

几朵黄花?(12)现在看,黄花这里边有倍数吗?黄花是谁的几倍?没有人和它比,没有倍。那要是没人跟他比,那我跟自己比好不好呢?12朵是12朵的几倍?(一样多吗,一倍)

没人跟他比好像很难过,那我们做做游戏。

我现在变成这个样子。现在有几朵红花?(1朵红花)黄花呢?现在什么花是什么花的几倍?(11倍)张嘴就来。

(2朵红花)我再来,现在什么花是什么花的几倍?好像有困难啊,是6还是5啊,我想起来了,我之前个你们发练习纸了对不对?那个第一幅图就是这个,你们拿笔圈一圈,这个时候应该怎么说,圈完马上举手。你们一起告诉我什么花是什么花的几倍?

(3朵红花)我现在又翻一朵,第二幅图,圈一圈,什么花是什么花的几倍?

(4朵红花)孩子们,你们想象一下,我再翻一朵是什么效果?圈,其实你如果聪明的话也可以不用圈,不圈的话有人可能也会知道的吗?告诉我什么花是什么花的几倍?

(5朵红花)好的,孩子们,我再翻一朵,这个时候黄花和红花比,还有没有倍数关系?说没有的也对,说有的也对,说没有是没有整数倍。但倍数关系同样存在。来圈圈看,最后一幅图,这个时候该怎么说?不够两倍,1倍多2.(6朵红花)想象一下,再翻一个什么效果?反过来也同样成立。

(7朵红花)孩子们我接着翻,请问这个是你还好意思说黄花是红花的几倍吗?请问该怎么说?

(8朵红花)再来,一起说吧,红花是黄花的两倍。那这个时候黄花非要和红花比,黄花是红花的够一倍吗?那这个时候该怎么表达呢、你们以后就知道了。

(9朵红花)再来,谁是谁的几倍? (10朵红花)再来,谁是谁的几倍? (11朵红花)再来。谁是谁的几倍? 最后一朵翻过来,我们还能说什么花是什么花的几倍吗?为什么不能说了?因为没有比较了对不对?

孩子们有没有感觉,我们今天学的倍如果没有比较有倍吗?

四、总结验收

今天起们一起认识了倍,孩子们今天的表现非常优秀,最后一个游戏结束,看看我们今天学的是不是很棒?

你出来,这个同学我非常喜欢,你对今天的表现你觉得满意吗?给自己鼓掌你觉得应该鼓几下?

你们今天表现的很好,我请你们个自己鼓掌是他的三倍,你们告诉我要鼓几下?那鼓掌吧。

OKOK,这个鼓掌意思我们同学今天每个人都很棒,谢谢各位!

倍数的再认识教学设计4

倍的认识

教材分析:

两个数量之间的大小关系,可以用两种方式来描述:一种是“相差”,“相差”关系学生已经学过;另一种是“倍数关系”,倍数关系是生活中常见的数量关系,学生建立“倍”的概念,能进一步理解乘法的意义。本节课教学“倍”的初步认识,是人教版数学二年级上册“表内乘法

(二)”的教学内容,是学生学习完7的乘法口诀的基础上进行学习的。本节课重点是建立“倍”的概念,难点是沟通几个几与“倍”之间的关系。“倍”是小学数学教学比较抽象的一个概念,也是一承前启后的重要概念,是进一步学习有关倍数知识的基础,也是学习分数、比例等知识的基础。 教学背景分析

1、学生情况分析:

孩子们刚刚和乘法交上了朋友,对乘法有了一些认识,今天要认识一个新的概念“倍”,这是学生认知上的一个飞跃。“倍”这一概念对于二年级学生来说是陌生的,对于低年级学生的理解能力而言,是一个比较抽象的知识;学生缺乏已有的知识基础和生活经验。因此,只有让学生通过实际操作,获得大量的感性认识,才能逐步形成“倍”的概念,从而引导孩子们主动运用“倍”的知识解决问题。

2、前期教学状况、问题、对策等研究说明:

由于倍的概念比较抽象,学生日常生活中接触少,所以学生要理解“倍”是较难的。教学时,必须根据学生的年龄特征和思维特点,让学生比一比,摆一摆,数一数,通过这些直观手段来丰富学生的感性认识,并和已学过的知识“几个几”联系起来,让学生想一想,说一说,从而发展学生的思维、理解倍的概念。 设计思路: 指导思想——活动中学习数学

第一层:通过操作、观察和比较,再现“几个几”的旧知,为学生认识“倍”做好铺垫,将对几个几的认识转化为对倍的认识;

第二层:通过圈画练习,建立几份和几倍的联系,使学生发现有几份就是几倍,在原有知识的基础上,建立倍的概念;

第三层:通过小兔和小狗拔萝卜中的对话,使学生理解“我拔的萝卜是小狗的2倍”的含义,使学生能够进一步理解“倍”的概念;

第四层:选择孩子们喜欢的事物,研究它们之间的倍数关系,并运用倍的概念灵活解决实际问题。 教学目标:

1、感受“一个数的几倍”的存在,知道“倍”是由两个数量比较得到的,能说出和摆出一个数量是另一个数量的几倍。

2、能运用“倍”的概念解决一些比较简单的实际问题。

3、主动参与学习过程,感受数学与人类生活的密切联系,渗透变与不变的辩证关系。 教学重点:建立“倍”的概念

教学难点:沟通几个几与“倍”之间的关系 教学过程:

一、创设情景,引出概念

1、学习数学经常要和图形交朋友,每个同学都有8张圆片,请同学们用这8张圆片任意摆两行,观察两行圆片的个数,你能发现那些数学问题?

2、老师也摆了一组

看到老师摆得你又想说什么?老师摆的时候有一个规律,你看出来了吗?

2、两种数量在比较的时候,除了有比多比少的关系外,还有一种新的比法,就是“倍”。下面我们先来认识一下“倍”这个朋友。为了认识“倍”我们一起来摆苹果好吗? [从学生已有知识基础出发,创设相对比较开放的问题情景,通过让学生比较,倍是由两个数量相比得到的。]

二、建立“倍”的概念

(一)初步认识“倍”

1、老师摆两个苹果,我把这两个苹果摆成一堆,请你摆这样的3堆,看谁摆得让老师一眼就看出来是3堆苹果。

2、把老师摆的看成一份,你摆的是老师这样的几份?是几个几?实际上我们还可以说成你摆的是老师摆的3倍。谁试着说一说?

3、这回老师摆了3个苹果,请你摆的是老师的4倍,,想一想你们应该摆的是几个老师那么多?

4、说说你们是怎么摆的?你们摆的和老师摆的是什么关系?

5、老师摆两个苹果,如果你还是我的4倍,你应该怎样摆?

6、说说你根据什么这样摆?为什么同样是4倍,刚才是12个苹果现在却是8个苹果?

7、刚才老师和同学们一起摆苹果认识了“倍”,下面请同学自己试着摆圆片。 (1) 第一行摆两个白圆,使红圆的数量是白圆的5倍。

(2)自己确定白圆的数量,使红圆的数量是白圆的3倍。

8、刚才通过摆我们认识了倍,知道了“倍”是在两种事物比较的过程中产生的。 [学生通过摆一摆这一直观手段,丰富学生的感性认识,并和已学过的知识“几个几”联系起来,在具体的活动中理解倍。]

(二)通过圈一圈进一步认识“倍”

1、出示:

请你试着圈一圈看看红圆的个数是白圆的几倍?说说你是怎么圈的,为什么3个红圆圈一份?(是根据白圆的个数圈的,白圆是几个,一份就是几个)

2、出示:

现在试着圈一圈看看红圆的个数是白圆的几倍?(2倍)这回为什么6个红圆圈一份?

3、请同学试着圈出下面的红圆是白圆的几倍? (1)

红圆是白圆的( )倍 (2)

红圆是白圆的( )倍 (3)

红圆是白圆的( )倍 (4)

红圆是白圆的( )倍

你们能说一说为什么同样是12个红圆,为什么出现了1倍、2倍、3倍、4倍、6倍、12倍。

[通过圈画练习,建立几份和几倍的联系,使学生发现有几份就是几倍,在原有知识的基础上,进一步建立倍的概念]

三、能运用“倍”的概念解决一些比较简单的实际问题。

1、刚才我们认识了倍,下面我们一起来解决一些问题好吗? 出示:小狗:拔了三个萝卜

小兔说:我拔的萝卜是小狗的2倍(用图片出示) (1)小兔拔的萝卜和谁有关系? (2)小兔说:“我拔的萝卜是小狗的2倍”这是什么意思? 师:小兔拔的萝卜和小狗拔的萝卜数有关系,小兔说:“我拔的萝卜是小狗的2倍”就是说小兔拔的萝卜有2个小狗拔的那么多,小兔拔了2个3,就是3的2倍。

2、我们可以怎样列式求小兔拔了几个萝卜? 2×3=6或3×2=6 观察算式同桌互相说一说这个算式表示什么意思?

3、出示:4只小象

小猪的只数是小象的5倍(用图片出示)

(1)你能提一个问题让大家算算吗?(小猪有多少只?)小猪有多少只怎样算? 4×5=20或5×4=20 (2)走了一只小象,小猪的只数还是小象的5倍,现在小猪有多少只? 3×5=15 (3)小猪仍然是小象的5倍,这句话没变,为什么小猪的总只数变了?(因为和小猪有关系的小象变了,一份变了,小猪的只数也变了。)

4、出示:熊的只数是青蛙的3倍(用图片出示) (1) 青蛙有2只,熊有几只?怎样计算? (2) 青蛙有4只,熊有几只?怎样计算? (3) 小熊3只,青蛙有几只?

[通过小兔和小狗拔萝卜中的对话,使学生理解“我拔的萝卜是小狗的2倍”的含义,使学生能够进一步理解“倍”的概念,并能够解决一些简单实际问题]

四、巩固练习,拓展学生对“倍”的认识

1、出示:(1)3只小象 6只小鹿

小鹿是小象的( )倍。 (2)2只熊猫

6只小鹿

小鹿是熊猫的( )倍

(3)3只小象

12只兔子

兔子是小象的( )倍

2、出示:2个西瓜、3个梨、4个香蕉、9个桔子、12个草莓。你能选出有倍数关系的两种水果,用倍说一句话吗?4个人互相说一说。

3、(1)2个西瓜,香蕉的个数是西瓜的4倍,香蕉有多少个?

(2)2个西瓜,苹果的个数是西瓜的6倍,苹果有多少个?

(3)赛车模型一架5元,飞机模型的价钱是赛车的3倍,飞机模型多少元?

(4)我今年6岁,哥哥的年龄刚好是我的2倍,哥哥今年多少岁?

4、(1)给同学准备3张不同大小的纸,通过折一折、叠一叠、找出他们其中的倍数关系。(红色纸是黄色纸的2倍,红色纸是绿色纸的4倍)

(2) 在黄色之上可以花4个苹果,那么,在红色纸盒绿色纸上可以画几个苹果? [练习中不仅仅是在巩固“倍”的概念,而是充分地给学生创造思维发展的空间,使学生在巩固“倍”的概念的同时,为学生对面积的理解做了适当的渗透]

《倍的认识》教学设计

石景山二小

赵燕

倍数的再认识教学设计5

倍的认识

教学内容:教科书第50页的内容。 教学目标:

1.在充分感知的基础上,理解一个数是另一个数几倍的含义,初步建立倍的概念。 2.通过动手操作,培养几何直观。

3.使学生初步体会数学知识与日常生活的联系,培养学生观察、操作、分析及语言表达的能力,培养良好的学习习惯。

教学重点:理解一个数是另一个数几倍的含义,初步建立倍的概念。 教学准备:课件、学具等。 教学过程:

(一) 游戏引入,激发兴趣

师:在拍手的过程中也有学问。下面咱们就一起来做一个拍手游戏吧。 游戏一:教师拍2下,学生拍3个2下。 游戏二:教师拍3下,学生拍4个3下。 游戏三:教师拍6下,学生拍2个6下。 游戏要求:

(1) 注意停顿。如“游戏一”中,学生拍3个2下时,每拍2下要停顿一会儿。 (2) 注意思考拍的次数。如“游戏一”中,教师拍2下,学生拍3个2下是几下。 师:大家表现真棒,听到这节奏明快的拍手声,小兔子来到了我们的课堂。(课件出示教材第50页主题图)

(设计意图:通过拍手游戏,巩固“几个几”的知识,为教学新知做准备,同时激发学生的学习兴趣。)

(二) 探究新知,理解概念 1.初步认识倍的概念。 (1)看一看。

师:这幅图中有什么?数一数,它们分别有多少?

引导学生说出:胡萝卜有2根,红萝卜有6根,白萝卜有10根。 师:红萝卜的根数和胡萝卜的根数有怎样的关系呢?

课件演示;2根胡萝卜移动到一块,排成一行;6根红萝卜移动到一块儿,排成一行。

引导学生说出:红萝卜6根,也是3个2根。再连起来说:胡萝卜2根,红萝卜有3个2根。同时课件演示圈图,即把红萝卜每2根圈起来。

总结;胡萝卜2根,红萝卜有个3个2根。我们就说红萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍。 同桌互相说一说,再指名说。 (2)摆一摆

师:白萝卜的根数与胡萝卜的根数又有怎样的关系呢? 组织学生用学具摆一摆,想一想:怎样摆能够看出它们根数的关系? 学生动手操作,教师下堂巡视。

组织学生汇报操作情况:如何摆的?为什么这样摆?你有什么发现?

引导学生说出:胡萝卜2根,白萝卜有5个2根。白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。 同桌互相说一说。

(3)圈一圈。

组织学生打开教材50页,观察白萝卜图片。

师:为了更清楚地表示白萝卜与胡萝卜根数的关系,我们可以怎样做? 组织学生圈一圈。

学生汇报:怎样圈的?为什么这样圈?它们的根数有怎样的关系? 课件演示:白萝卜移动到一块,排成一行,每2根圈起来。

组织学生继续表达:胡萝卜2根,白萝卜有5个2根。白萝卜的根数胡萝卜的5倍。完成教材中的填空。

(设计意图:通过看一看、摆一摆、圈一圈等活动,让学生初步感知倍的含义,与”几个几“建立起联系。) 2.在变化中,加深对倍的概念的理解。 (1)改变胡萝卜的根数。

师:小兔子吃掉了1根红萝卜,现在白萝卜的根数与红萝卜的根数又有怎样的关系呢? 学生自主探索,再汇报交流。

引导学生说出:白萝卜与红萝卜比较,红萝卜5根,白萝卜有2个5根。白萝卜的根数是红萝卜的2倍。

课件演示:将白萝卜每5根圈起来。 (2)改变白萝卜的根数。

师:小兔子吃掉了1根白萝卜,现在白萝卜的根数与胡萝卜的根数又有怎样的关系呢? 学生自主探索,再汇报交流。

预设:白萝卜与胡萝卜比较,胡萝卜2根,白萝卜9根,不过5倍了,比4倍多1根;小兔子再吃掉1根白萝卜,白萝卜有4个2根,白萝卜的根数是胡萝卜的4倍。 (3)说一说,理解提炼倍的概念。

师:我们在比较各种胡萝卜的数量的时候,都用到了一个什么字? 结合学生的回答,板书课题“倍的认识”。 师:你是怎样认识倍的?你觉得什么是倍?

引导学生发现:两个数进行比较,一个数里包含几个另一个数,就是这个数是另一个数的几倍。

(设计意图:通过设计动画情境,不断改变所比较的两个量的数量,在丰富的比较活动中,让学生进一步理解倍的含义,认识到倍的本质是两个数量在相互比较,即用其中的一个量作为标准,另一个量包含了几个这个量就是它的几倍,感受比的“标准”的重要。)

(三)练习巩固,加深理解 1.先圈一圈,再填数。

(1)出示题目,如下图。让学生动手圈一圈,再填空。 红花:黄花:

的朵数是

的(

)倍。

2.比较跳绳的长度(练习十一第2题)

(1)出示题目,如下图。让学生独立思考,再填空。 短跳绳: 长跳绳:

长跳绳的长度是短跳绳的(

)倍。 (2)全班汇报交流。(如右上图,可通过添加虚线让学生进一步明确长跳绳的长度中确实包含3个短跳绳的长度,并为画线段图作铺垫。)

3.完成“做一做”第1题。

(1)组织学生观察圆片的种类(绿色的、橘黄色的、蓝色的)及每种圆片的数量,自由选择两种颜色的圆片比较它们之间的倍数关系。

(2)让学生先独立思考,记录自己比较的结果,然后同桌交流,最后全班汇报。 4.完成“做一做”第2题。

(1)学生审题,先提问“第一行的4倍”是什么意思?再拿出学具小棒摆一摆,完成填空。 (2)组织学生汇报:你是怎样摆的?

(3)改变(增加或减少)第一行或第二行小棒的根数,设计开放的比较活动。 (4)组织学生汇报:你有什么发现?

(设计意图:通过增加变式练习,设计开放题等方式,加深学生对倍概念的理解,建立倍概念的模型。练习第1题将标准量画在下面,目的是通过变式练习,避免学生的思维定式,在辨析中深化学生对倍的认识;第2题通过连续量的比较,在丰富学生对倍概念的图形表征的同时,为后面画线段图来表示倍数关系作铺垫;第3题和第4题是将“做一做”的第1题和第2题改造成开放题,在丰富的比较活动中,让学生认识倍的本质,感受比的“标准”的重要。)

(四)联系生活,拓展提升

组织学生举例说一说生活中哪些地方用到了倍的概念。

预设:爸爸的年龄是我的年龄的4倍;一位老师植树的棵数是我的3倍;书包的价钱是文具盒的6倍„„

(设计意图:在认识了倍之后,让学生从这一全新的角度去发现生活中数据之间的关系,体会数学与生活实际的联系,培养学生应用数学的意识。)

(五)课堂总结,布置作业

1.课堂总结:先鼓励学生交流本节课学习的感想。例如,说一说你学到了什么新知识;在本节课的学习中有什么有趣的事情;从同学的发言中学到了什么;还想知道什么等。最后,教师再进行学习过程与学习知识的总结。 2.布置作业:练习十一第1题。

倍数的再认识教学设计

“张承辉博客” 倍数的再认识教学设计 https://www.zhangchenghui.com/200584

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