勾股定理在生活中应用的案例较多，比如：设计工程图纸时需要用到勾股定理；物理学中涉及合力、合速度计算时需要用到勾股定理；农村修建房屋、打井，计算屋顶构造时也需要用到勾股定理。勾股定理：在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。在△ABC中,∠C=90°,则a²+b²=c²。勾股定理,是几何学中一颗光彩夺目的明珠,被称为“几何学的基石”。
三角形性质：
1、勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。
2、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
3、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
4、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
7、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
8、内角和定理：在平面上三角形的内角和等于180°。
9、外角和定理：在平面上三角形的外角和等于360°。
“张承辉博客” 勾股定理的应用 勾股定理的应用有哪些 https://www.zhangchenghui.com/247462