三角形的组成条件为：组成三角形的三条边中，任意一边大于其他两边之差，任意一边小于其他两边之和。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。
三角形性质：
1、勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
2、勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。
3、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
4、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
5、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
6、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
7、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
8、内角和定理：在平面上三角形的内角和等于180°。
9、外角和定理：在平面上三角形的外角和等于360°。
10、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
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