矩形的判定：对角线相等且互相平分的四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；在同一平面内，任意两个角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形；对角线相等且互相平分的四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。
长方形的性质：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
长方形长与宽的定义：第一种意见：长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。第二种意见：和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的，不能绝对的说“长比宽长”，但习惯地讲，长的为长，短的为宽。
“张承辉博客” 矩形的判定 矩形的判定方法 https://www.zhangchenghui.com/247062