文章目录

• 2寻找知识点中因素的方法
• 3知识点因素的表达方法
• 4知识点因素的特点
• 寻找多个知识点的5种方法
• 6个知识点的倍数的表示方法
• 7倍数知识点的特点

1.知识点:因子和倍数的概念

在整数除法中(0除外)，如果商是一个没有余数的整数，我们称被除数为除数和商的倍数，它们是被除数的因子。

字母:A ÷ B = C (A，B，C都是大于0的自然数)，那么A是B，C的倍数，B，C是A的因子。

理解要素:

1.整数除法、被除数、除数和商必须是大于0的自然数。

2.因子和倍数是相互依存的，不能单独存在。我们不能说谁是因子或倍数，而是说谁是因子或倍数。

示例:

1.在12÷2=6的公式中，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

2.在18÷6=3的公式中，18是6和3的倍数，6和3是18的因数。

示例判断:

1.因为5.4÷1.8=3，所以5.4是1.8和3的倍数，1.8和3是5.4的因子(χ)。

而因子和倍数都是针对大于0的自然数。上面的公式含有小数，所以表达式是错误的。

2.因为48÷6=8，48是倍数，6和8是因数(χ)

倍数和因子是相互依存的，不能直接表示谁是倍数，谁是因子。

2寻找知识点中因素的方法

1.列除数公式

根据概念，可以固定一个数作为被除数，改变除数(一般尽量从1开始除)，看商是不是没有余数的整数。如果满足这个条件，除数和商就是这个数的因子。

示例:

求20的因数:

20÷1=20 20÷2=10 20÷4=5

所以1和20，2和20，4和5都是20的因数。

2.列乘法公式

根据除数公式中各部分的关系，被除数=除数χ商，所以可以在乘法公式中固定乘积，改变因子的大小(一般从1开始)，看看两个整数的乘积是不是这个数。如果满足这个条件，说明乘法公式中的两个因子就是这个数的因子。

例如:求30的因数

1Χ30=30 2Χ15=30 3Χ10=30 5Χ6=30

所以1和30，2和15，3和10，5和6都是30的因数。

如果有相同的，只写一次。比如6 χ 6 = 36 6是36的因数。

3知识点因素的表达方法

1.枚举法

要求:将A的因子按从小到大的顺序排列，每两个数之间用逗号隔开。所有数字写完后，用句号表示结束。

示例:20的因子表示

20的因数是1，2，4，5，10和20。

2.收集方法

要求:先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“A的因子”的字样，然后按照从小到大的顺序在椭圆上写上A的因子。每两个数字之间用逗号隔开，当所有数字都结束时，不要在末尾加句号。

示例:20的因子表示

4知识点因素的特点

1.一个数的因子个数是有限的；

2.最小的因子是1；

3.最大的因素是自身。

寻找多个知识点的5种方法

1.求列除法公式

根据概念，看哪个被除数(除了0)除以这个数，商是一个没有余数的整数，那么这个被除数就是这个数的倍数。

示例:2的多重搜索方法

2÷2=1 4÷2=2 6÷2=3等等。这里，2，4，6，…都是2的倍数。

2.求列乘法公式

根据除法公式各部分之间的关系，一个数和一个非零自然数的乘积是这个数的倍数。

示例:3的多重搜索方法

χ 1 = 3 3 χ 2 = 6 3 χ 3 = 9 3 χ 4 = 12以此类推，其中3，6，9，12，…都是3的倍数。

6个知识点的倍数的表示方法

1.枚举法

表示法:写一个数的倍数时，一般按从小到大的顺序写，从1、2、3、4次…每两个倍数之间用逗号隔开。当不再列出时，写一个逗号，后面跟着三个点的省略号，最后加一个句号。

例如:写出3的倍数

3,6,9,12,…。

2.收集方法

方法:先画一个椭圆，在椭圆的顶部写上“A的倍数”的字样，然后将椭圆中A的倍数由小到大排列。每两个倍数之间用一个区间数隔开。如果不再列举，就写一个逗号，后面是三个点的省略号，结尾不要加句号。

例如:写出3的倍数

7倍数知识点的特点

1.一个数的倍数是无限的。

2.最小的倍数是自身；

注意:如果题目给出一个自然数的范围，那么一个数的倍数的表示就要去掉三点省略号，把这个范围内的倍数都写出来了，倍数的个数也是有限的。

例如:在50内写出6的倍数

50以内的6的倍数是6，12，18，24，30，36，42，48。

如果写成6，12，18，24，…是错误的。