数学微积分知识点总结

微积分，数学概念，是高等数学中研究函数的微分，积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。下面是张承辉整理的数学微积分知识点总结，仅供参考希望能够帮助到大家。

数学微积分知识点总结

微积分定理：

若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数F(x)，则f(x)在[a,b]上可积，且

b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a)

这即为牛顿—莱布尼茨公式。

牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来，也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。

微积分常用公式：

熟练的运用积分公式，就要熟练运用导数，这是互逆的运算，下满提供给大家一些可能用到的三角公式。

微积分基本定理：

(1)微积分基本定理揭示了导数与定积分之间的`联系，同时它也提供了计算定积分的一种有效方法.

(2)根据定积分的定义求定积分往往比较困难，而利用微积分基本定理求定积分比较方便.

看了这么多知识点，来一道题练练手

已知f(x)为二次函数，且f(-1)=2，f′(0)=0，f(x)dx=-2，

(1)求f(x)的解析式;

(2)求f(x)在[-1，1]上的最大值与最小值.

解：

(1)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，

则f′(x)=2ax+b，

由f(-1)=2，f′(0)=0，得，即，

∴f(x)=ax2+(2-a)，

又f(x)dx=[ax2+(2-a)]dx=[ax3+(2-a)x]=2-a=-2，

∴a=6，∴c=-4，

从而f(x)=6×2-4;

(2)∵f(x)=6×2-4，x∈[-1，1]，

所以当x=0时，f(x)min=-4;

当x=±1时，f(x)max=2。

自然数的意思

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

学好的数学方法

1、做好预习：

单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。

2、认真听课：

听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记——记方法，记疑点，记要求，记注意点。

3、认真解题：

课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。

4、及时纠错：

课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。

数学微积分知识点总结